La Facultad de Ingeniería de la Universidad Panamericana campus Aguascalientes llevó a cabo la presentación del libro «Generación de atractores autoexcitados, ocultos y no autoexcitados en sistemas lineales por partes: algunos enfoques recientes», donde se cubren los temas necesarios para una comprensión clara de la generación de atractores auto excitados, ocultos y no auto excitados, desde un enfoque con sistemas lineales por partes, así como el apoyo de la teoría del caos.
Este libro fue escrito por el Dr. Eric Campos Cantón, investigador en el Departamento de Control y Sistemas Dinámicos en el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica A.C. (IPICYT); el Dr. Rodolfo de Jesús Escalante González, profesor investigador en el Departamento de Eléctrica, Electrónica y Mecatrónica del Instituto Tecnológico de San Luis Potosí (ITSLP); y el Dr. Héctor Eduardo Gilardi Velázquez, profesor investigador en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Panamericana campus Aguascalientes.
La visión por comenzar este proyecto comenzó cuando Eric, Rodolfo y Héctor coincidieron en el Doctorado el área de Control y Sistemas Dinámicos en el IPICYT, por lo cual cuentan con una variedad de artículos en común sobre la misma línea de investigación; así es como tras recibir una invitación de la Editorial World Scientific, decidieron hacer un libro que involucrara todos esos conocimientos en común: «Generación de atractores autoexcitados, ocultos y no autoexcitados en sistemas lineales por partes: algunos enfoques recientes». Para los investigadores, este libro significa una satisfacción muy grande, pues reúne una compilación de casi diez años de trabajo.
«Yo la parte que trabajé sobre todo fue de sistemas dinámicos por con sistemas lineales sin puntos de equilibrio como atractores no autoexcitados y atractores escondidos, abarcamos algunos otros temas que también se trabajan en capítulos con sistemas con atractores autoexcitados que es la parte que trabajó sobre todo Héctor», comenta el Dr. Rodolfo.
Una de las cosas que resaltan los doctores, es el agradecimiento que todos recibieron por parte de sus respectivas instituciones, así como reconocer esa visión de llevar el conocimiento para motivar a la sociedad en el acercamiento de las diferentes áreas de conocimiento.
«Le agradecemos a la Universidad Panamericana por esta oportunidad de presentar el libro, estamos muy contentos por la invitación», agradece el Dr. Eric.
Sobre «Generación de atractores autoexcitados, ocultos y no autoexcitados en sistemas lineales por partes: algunos enfoques recientes
«El tema general del libro es ‘¿Cómo generar dinámica caótica?’. Dentro de nuestra área principalmente es cómo generar dinámica caótica pero con un tipo específico de sistemas que son los sistemas lineales, ese es el tema muy general. En los capítulos abordamos distintas mecánicas y distintos fenómenos que observamos dentro del mismo Caos», como son los atractores ocultos, los hidden y la multiestabilidad; entonces trabajamos estas tres partes principalmente: cómo generar caos en sistemas autoexcitados, caos en sistemas de atractores ocultos y los no autoexcitados«, agrega el Dr. Héctor.
Asimismo, menciona que, «un fenómeno que aparece en estos tres casos es la multiestabilidad. La multiestabilidad se caracteriza por tener distintos estados estables finales, por lo que dependiendo de cómo iniciemos se puede llegar a comportamientos muy distintos, por ejemplo, el uso adecuado de las palabras, entonces dependiendo de cómo empecemos una situación, podemos llegar a un estado final muy distinto al que tomamos como inicio».
«Una referencia muy común para este tipo de sistemas es el Efecto Mariposa, este es principalmente el tema que abordamos, es decir, como esos cambios muy pequeñitos como el aleteo de una mariposa, pueden llevar a cambios o fenómenos o sucesos muy grandes o muy diferentes», destaca.
Además, el Dr. Eric, informa que dentro de los contenidos del libro, una de las aplicaciones de los osciladores caóticos es que, debido a que las señales no son periódicas y son similares al ruido, son utilizadas para enmascarar la información como sistemas de encriptamiento o comunicación segura, así es como el profesor ha desarrollado aplicaciones para este tipo de sistemas.
Capítulos
Esta obra se compone de cuatro capítulos, donde los capítulos básicos los realizó el Dr. Eric, mientras que el Dr. Rodolfo y el Dr. Héctor realizaron los capítulos más especializados. Dentro del libro se cubren los temas necesarios para una comprensión clara de la generación de atractores auto excitados, ocultos y no auto excitados. Estas tres clases de atractores se abordan con sistemas lineales por partes.
En el Capítulo 1 se presentan los fundamentos de la teoría lineal para sistemas dinámicos de tiempo continuo, los exponentes de Lyapunov y el concepto de caos.
Muchos conceptos interesantes en este libro son dados para sistemas lineales por partes para la generación de atractores. Algunos enfoques para generar los atractores son presentados, tales como la técnica de saturación, la función de escalón, la función de histéresis. La mayor parte de este libro está dedicada al estudio de una clase de sistemas que son disipativos e inestables.
El Capítulo 2 tiene como objetivo mostrar dos mecanismos de generación de atractores multienroscados en arreglos de dos y tres direcciones, así como dos aspectos importantes del comportamiento de los sistemas dinámicos: los sistemas multiestables y los sistemas hipercaóticos.
El Capítulo 3 se enfoca en los atractores ocultos y no autoexcitados, un aspecto interesante a considerar es que el comportamiento caótico exhibido por estos atractores no puede explicarse a través de la teoría basada en los puntos de equilibrio desarrollada para los atractores auto excitados. Se abordan dos tipos de multiestabilidad: la coexistencia de atractores no autoexcitados y la coexistencia de atractores autoexcitados junto con atractores ocultos. Un enfoque para el diseño de sistemas con atractores hipercaóticos no autoexcitados es también presentado, así como técnicas de diseño para la generación de atractores con enroscados de múltiples direcciones.
Finalmente, el Capítulo 4 está dedicado a los sistemas fraccionarios lineales por partes (PWL), en el cual se estudian los efectos causados por los operadores fraccionarios en los atractores caóticos, comparado con los sistemas de orden entero.
«Esperamos que este contenido generado pueda facilitar que más gente aprenda, conozca y se interese en el área; impactan mucho en las materias que damos como física y matemáticas, porque es cuando les explicamos a los muchachos cómo evolucionan los fenómenos que ellos van a ir observando y viendo, incluso una parte muy importante es que entiendan la complejidad de los sistemas que ellos van a empezar a desarrollar», comentan.
