Nacido en Aguascalientes, se licenció como médico cirujano por la Universidad Nacional Autónoma de México y se especializó en Cirugía General en el Instituto Mexicano del Seguro Social. Tras regresar a Aguascalientes, formó durante más de 15 años a los especialistas en Cirugía General en el HGZ 1.
Velázquez Reyes explica su vocación por la enseñanza como un modo de mantenerse vigente: «Te da la oportunidad de estar en contacto con personas jóvenes, te da conocimientos frescos, te obliga a leer el mismo libro que has leído toda tu vida, pero diez ediciones más nuevo». Para el doctor, enseñar significa no envejecer.